بدأت فكرة إنشاء المتحف اليوناني الروماني في عام 1891م عندما فكر عالم الآثار الإيطالي "جوزيبي بويت" في تخصيص مكان يحتوي على الاكتشافات الأثرية التي تم الكشف عنها بالإسكندرية بما يعمل على  الحفاظ على تاريخها الثقافي، خاصة بعد أن تم إيداع تلك المكتشفات بمتحف بولاق بالقاهرة.

ثم قام المهندس الألماني ديرتيش والمهندس الهولندي ليون ستينون ببناء مبنى المتحف الحالي عَلى طراز المباني اليونانية، وافتتح المتحف لأول مرة في عهد الخديوي عباس حلمي الثاني في 26 سبتمبر عام 1895م.

وتم إغلاق المتحف في عام 2005 بهدف البدء في مشروع ترميمه، وبالفعل تم البدء فيه عام 2009 إلا أنه توقف عام 2011 لعدم توافر الإعتمادات المالية في ذلك الوقت، واستأنف العمل بالمشروع عام 2018 حتى تم الانتهاء منه بالكامل.

تتضمن مشروع تطوير المتحف أعمال دهانات الحوائط من الخارج والداخل وتدعيم الحوائط القديمة للمتحف بهيكل حديدي، وترميم واجهة المتحف الكلاسيكية، فضلا عن تطوير منظومتي الإضاءة والمراقبة، بالإضافة إلى تزويد  قاعة يطلق عليها اسم (egypsotica) يعرض بها مجموعة من  المستنسخات الجبسية والتى كان يعرض بعضها بالمتحف القديم، بالإضافة إلى قسم تعليمي وأرشيف متحفي، والمكتبة التاريخية، ومخازن، ومركز للترميم.

كما تضمن المشروع رفع كفاءة الخدمات المقدمة للزائرين بما يعمل على تحسين التجربة السياحية وجعلها أكثر جاذبية ويسرا، حيث تم تزويد المتحف بكافيتريات وبيت للهدايا، كما تم إتاحة المتحف لاستقبال السياحة الميسرة من ذوى الهمم، حيث تم تخصيص دورات للمياه ومصاعد، وأماكن للتربية المتحفية لهم.

يحتوي الدور الأرضي على 27 قاعة تضم القطع الأثرية والتي تم ترتيبها وفقًا للرتتيب التاريخي Chronological بداية من ما قبل الإسكندر الأكبر(القرن 5 ق.م  و) حتى العصر البيزنطي (القرن 6م)، بالإضافة إلى مخازن الآثار ومعامل ترميم الىثار العضوية وغير العضوية بالإضافة إلى دورات المياه. والميزانين يتضمن 4 قاعات وهي قاعة التربية المتحفية-  الأرشيف والتسجيل- الجيبسوتيكا- قاعة للدراسة.

في الدور الأول تُعرض فيه القِطَع الأثرية فيه وفقًا للتصنيف النوعي Thematic في ضوء مجموعة من الموضوعات وهي قاعة النيل- الأجورا- اْلأرض المحمرة- الصناعة والتجارة- العملة-الفن السكندري- البوباسطيون- منطقة كوم الشقافة - المنحوتات السكندرية،  بالإضافة إلى كافيرتيات، ومطاعم، مكتبة للكتب النادرة، قاعة للمحاضرات، مخازن الآثار، ودورات مياه.

يحتوي المتحف على 10 ألاف قطعة أثرية تنوعت موضوعات العرض داخل قاعات العرض المتحفي عما سبق وتغطية مساحات تاريخية من تاريخ مصر القديمة بوجه عام والإسكندرية بوجه خاص من خلال العرض الدائم لسيناريو المتحف اليونانى الرومانى وإعادة العرض المتحفى وطرح أقسام جديدة بالمتحف لخدمة الفكر المتحفى الحديث بما  يجذب زوار المتحف المصريين وغير المصريين ؛ لإبراز المزج الفكرى والفنى بين الحضارات المصرية القديمة واليونانية والرومانية والقبطية والبيزنطية.